Gıda Mühendisliği (Türkçe)

Ders Planı /

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi
Dersin AKTS Kredisi
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ?
Dersin Koordinatörü Dr. Öğr. Üyesi ELİF ÖZEL AY
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları Yrd. Doç. Dr. MÜBERRA GÜREL

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Kümeleri, sayı kümelerini, tek değişkenli fonksiyonların özelliklerini, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını vermektir. Türevin uygulamada kullanma becerisi sağlamaktır. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği Temel kavramlar, kümeler, sayı kümeleri, tümevarım, dik koordinat sistemi, bağıntı, ters bağıntı, fonksiyonlar ve çeşitleri, özel tanımlı fonksiyonlar, trigonometrik ve ters trigonometrik, üstel ve logaritma fonksiyonları, tek değişkenli fonksiyonların limiti, limitin özellikleri, tek değişkenli fonksiyonların sürekliliği, süreklilik özellikleri, sonsuzda limit, tek değişkenli fonksiyonların türevi, türevin geometrik ve fiziksel anlamı, türev alma kuralları, türevle ilgili teoremler, zincir kuralı, trigonometrik, üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevleri, özel tanımlı fonksiyonların türevleri, parametrik ve kapalı fonksiyonların, yüksek mertebeden türevler, Rolle, ortalama değer ve Cauchy teoremleri, L’Hospital kuralı, belirsizlik halleri, Newton yöntemi, türevin uygulamaları, birinci türev testi, ekstremum değerleri, konkavlık ve ikinci türev testi, asimptotlar ve eğri çizimleri, uygulamalı optimizasyon problemleri, konikler, kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar.

Haftalık Ders Konuları

1Kümeler, Küme İşlemleri, Sayı Kümeleri, Aralıklar, Mutlak Değer, Tümevarım.
2Kümelerin Dik Çarpımı, Dik Koordinat Sistemi, Bağıntı, Ters Bağıntı, Fonksiyonlar ve Özellikleri
3Fonksiyonlarla Yapılan İşlemler, Ters Fonksiyon, Bileşke Fonksiyonu, Özel Tanımlı Fonksiyonlar ve Temel Özellikleri.
4Trigonometrik ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, Trigonometrik Özdeşlikler, Trigonometrik Denklemler.
5Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar ve Temel Özellikleri, Üstel ve Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler.
6Değişim Oranı, Limit Kavramı, Fonksiyonların Limitleri ve Temel Özellikleri, Limit ile İlgili Teoremler,
7Süreklilik Kavramı, Fonksiyonların Sürekliliği ve Temel Özellikleri, Süreklilik ile İlgili Teoremler, Sonsuzda Limit Hesabı.
8Newton Bölümü, Türev Kavramı, Fonksiyonların Türevi, Türevin Ggeometrik ve Fiziksel Anlamları, Türev Alma Kuralları, Türev ile İlgili Teoremler, Zincir Kuralı.
9Trigonometrik - Ters Trigonometrik ve Üstel - Logaritmik Fonksiyonların Türevleri, Özel Tanımlı Fonksiyonların Türevleri, Parametrik ve Kapalı Fonksiyonlar, Yüksek Mertebeden Türevler.Ara Sınav.
10Rolle, Ortalama Değer ve Cauchy Teoremleri, L’Hospital Kuralı, Belirsizlik Halleri, Newton Yöntemi.
11Türevin Uygulamaları, L’Hopital Kuralı, Belirsizlik Durumları, Newton Yöntemi.
12Eğrilerde Bükeylik, Birinci Türev Testi, Ekstremum Değerleri, Konkavlık ve İkinci Türev Testi.
13Asimptotlar ve Eğri Çizimleri, Uygulamalı Optimizasyon Problemleri.
14Konikler, Kuadratik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar.

Kaynaklar

1- Mustafa Balcı,Genel Matematik I,Balcı Yayınları,Ankara,2008.
2-G.B Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano,Thomas’ Calculus, 11th Edition, Addison-Wesley, 2005.
3-Mustafa Bayraktar, Analize Giriş I(2.Baskı) , Grafiker Yayınları,Ankara,2007.
4- Speigel, M. R., Çeviri Editörü: H. H. Hacısalioğlu, İleri Matematik, 6. Baskı, McGraw-HILL, Schaum’s Outline Series, NY., Ankara Üniversitesi,1997.
5- Ahmet Dernek, Genel Mat ematik, 3. Baskı, Nobel Yayın Dağıtım Tic. Ltd. Şti. Ankara,2009.