Gıda Mühendisliği (Türkçe)

Ders Planı / MATEMATİK-II

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 4.0
Dersin AKTS Kredisi 7.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları Öğr. Gör. MEHMET TUNCAY DİKMEN

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Dersin temel amacı, ileri matematik konularında, sınıf içi eğitim ile, lisans öğrencilerinin bilgi birikimi , formasyon kazanmalarını ve integral kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. Matematik bilgisini, mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.İntegral tekniklerini kullanarak integral hesaplamayı öğretmek. Analitik geometrinin temel tanımlarını vermek. Dizi ve seri konusunda öğrenciyi detaylı olarak bilgilendirmek. Vektör değerli fonksiyonların limitini, sürekliliğini ve integralini uygulamada kullanabilme becerisini kazandırmak.Geleneksel olarak, dersin kuramsal kısımların öğrenciye sunulması, ayrıca sınıf içi uygulamalar, kısa sınav, grup çalışmaları ve ödevlerle sayısal ve grafiksel konuların öğretilmesi hedeflenmektedir.
Dersin İçeriği Alan kavramı, sonlu toplam ile hesaplama, sigma gösterimi, sonlu toplam limiti,belirli integral. Analizin ve İntegral Hesabının Temel Teoremleri, kismi integrasyon ve değişken değiştirme yöntemleri, sayısal integral yöntemleri,hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar, integral alma teknikleri, alan, yay uzunluğu,dönel yüzeyin alanı ve hacim hesapları,moment ve ağırlık merkezinin bulunması, Pappus teoremleri, kutupsal koordinatlarda alan ve yay uzunluğu, has olmayan integraller, diziler, sonsuz seriler, geometrik seriler, harmonik ve alterne seriler için yakınsaklık testleri, mutlak yakınsaklık ve şartlı yakınsaklık, kuvvet serilerinin türevi ve integrasyonu, kuvvet serilerinin yakınsaklığı Taylor ve Maclaurin Serileri, Fourier Serileri. Vektörler, skaler ve vektörel çarpım, uzayda doğru ve düzlem denklemleri, silindirler ve kuadrik yüzeyler,vektör değerli fonksiyonların limiti, sürekliliği ve integrali.

Haftalık Ders Konuları

1Alan kavramı, sonlu toplam ile hesaplama, sigma gösterimi, sonlu toplam limiti,belirli integral ,Analizin ve İntegral Hesabının Temel Teoremleri.
2Belirli integral yardımıyla limitin hesaplanması,belirsiz integralin hesabı ve özelikleri.
3Kismi integrasyon ve değişken değiştirme yöntemleri, integral formülleri.
4Sayısal integral yöntemleri.
5İntegral alma teknikleri.
6İntegral alma teknikleri.
7Belirli integral yardımı ile alan , yay uzunluğu,dönel yüzey alanı ve hacim hesapları,moment ve ağılık merkezinin bulunması.
8Belirli integral yardımı ile moment ve ağılık merkezinin bulunması,eylemsizlik momenti,Pappus teoremleri.
9Kutupsal koordinatlarda alan ve yay uzunluğu, has olmayan integraller. Ara Sınav.
10Diziler, sonsuz seriler, geometrik seriler, harmonik ve alterne seriler için yakınsaklık testleri.
11Mutlak yakınsaklık ve şartlı yakınsaklık ,kuvvet serilerinin yakınsaklığı.
12Kuvvet serilerinin türevi ve integrali,Taylor,Maclaurin ve Fourier Serileri.
13Vektörler, skaler ve vektörel çarpım, uzayda doğru ve düzlem denklemleri, silindirler ve kuadrik yüzeyler.
14Vektör değerli fonksiyonlar,vektör değerli fonksiyonların limiti, sürekliliği ve integrali.

Kaynaklar

1- Mustafa Balcı,Genel Matematik I,Balcı Yayınları,Ankara,2008.
2-Mustafa Bayraktar, Analize Giriş I(2.Baskı) , Grafiker Yayınları,Ankara.
3-G.B Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano,Thomas’ Calculus, 11th Edition, Addison-Wesley, 2005.
4- Speigel, M. R., Çeviri Editörü: H. H. Hacısalioğlu, İleri Matematik, 6 Baskı, McGraw-HILL, Schaum’s Outline Series, NY., Ankara Üniversitesi,1997.
5- Ahmet Dernek, Genel Mat ematik, 3. Baskı, Nobel Yayın Dağıtım Tic. Ltd. Şti. Ankara,2009.