Gıda Mühendisliği (Türkçe)

Ders Planı / MATEMATİK-I

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 4.0
Dersin AKTS Kredisi 7.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Kümeleri, sayı kümelerini, tek değişkenli fonksiyonların özelliklerini,tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını vermek. Türevin uygulamada kullanma becerisi sağlamak. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin İçeriği Temel kavramlar,kümeler,sayı kümeleri, tümevarım ,dik koordinat sistemi,bağıntı,ters bağıntı, fonksiyonlar ve çeşitleri,özel tanımlı fonksiyonlar, trigonometrik ve ters trigonometrik ,üstel ve logaritma fonksiyonları,tek değişkenli fonksiyonların limiti, limitin özellikleri, tek değişkenli fonksiyonların sürekliliği,süreklilik özellikleri,sonsuz da limit, tek değişkenli fonksiyonların türevi,türevin geometrik ve fiziksel anlamı, türev alma kuralları ,türevle ilgili teoremler, ,zincir kuralı, trigonometrik, üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevleri, özel tanımlı fonksiyonların türevleri, parametrik ve kapalı fonksiyonların,yüksek mertebeden türevler, Rolle ,Ortalama Değer ve Cauchy Teoremleri,L’Hospital Kuralı, belirsizlik halleri,Newton Yöntemi, türevin uygulamaları, birinci türev testi, ekstremum değerleri, konkavlık ve ikinci türev testi, asimptotlar ve eğri çizimleri, uygulamalı optimizasyon problemleri, konikler , kuadratik denklemler, kutupsal koordinatlar.

Haftalık Ders Konuları

1Kümeler,küme işlemleri,sayı kümeleri , aralıklar, mutlak değer, tümevarım.
2Kümelerin dik çarpımı,dik koordinat sistemi, bağıntı,ters bağıntı, fonksiyonlar ve özellikleri.
3Fonksiyonlarla yapılan işlemler, ters fonksiyon, bileşke fonksiyonu, özel tanımlı fonksiyonlar ve temel özellikleri.
4Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik özdeşlikler, trigonometrik denklemler.
5Üstel ve logaritmik fonksiyonlar ve temel özellikleri, üstel ve logaritmik denklemler ve eşitsizlikler.
6Değişim oranı,limit kavramı, fonksiyonların limitleri ve temel özellikleri ,limit ile ilgili teoremle.r
7Süreklilik kavramı, fonksiyonların sürekliliği ve temel özellikleri,süreklilik ile ilgili teoremler,sonsuzda limit hesabı.
8Newton bölümü,türev kavramı, fonksiyonların türevi, türevin geometrik ve fiziksel anlamları, türev alma kuralları,türev ile ilgili teoremler, zincir kuralı.
9Ara Sınav.
10Trigonometrik - ters trigonometrik ve üstel - logaritmik fonksiyonların türevleri, özel tanımlı fonksiyonların türevleri, parametrik ve kapalı fonksiyonların,yüksek mertebeden türevler. Rolle ,Ortalama Değer ve Cauchy Teoremleri,L’Hospital Kuralı, belirsizlik halleri,Newton Yöntemi.
11Türevin uygulamaları,L’Hopital Kuralı, belirsizlik durumları, Newton Yöntemi.
12Eğrilerde bükeylik ,birinci türev testi, ekstremum değerleri, konkavlık ve ikinci türev testi.
13Asimptotlar ve eğri çizimleri ,uygulamalı optimizasyon problemleri.
14Konikler, kuadratik denklemler ve kutupsal koordinatlar.

Kaynaklar

1- Mustafa Balcı,Genel Matematik I,Balcı Yayınları,Ankara,2008.
2-Mustafa Bayraktar, Analize Giriş I(2.Baskı) , Grafiker Yayınları,Ankara.
3-G.B Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano,Thomas’ Calculus, 11th Edition, Addison-Wesley, 2005.
4- Speigel, M. R., Çeviri Editörü: H. H. Hacısalioğlu, İleri Matematik, 6 Baskı, McGraw-HILL, Schaum’s Outline Series, NY., Ankara Üniversitesi,1997.
5- Ahmet Dernek, Genel Mat ematik, 3. Baskı, Nobel Yayın Dağıtım Tic. Ltd. Şti. Ankara,2009.