Ders Planı / İNTEGRAL DENKLEMLER

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 3.0
Dersin AKTS Kredisi 5.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Bölümde Seçmeli
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? S
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları Prof. Dr. İSMAİL TOK

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Bu ders ,integral denklemlerin tarihçesini,gelişimini, temel özelliklerini, Abel integral denklemlerin, lineer homojen integral denklemlerin ve Fredholm integral denklemlerin çözümlerinini ve diferansiyel ve integral denklemler arasındaki ilişkileri vermeyi amaçlamaktadır.
Dersin İçeriği Bu dersin içeriği İntegral denklemin tanımı ve tarihçesi, çözüm kavramı, çekirdek fonksiyon tanımı, Abel integral denklemi ve çözümü, lineer homojen integral denklemler, Lineer homojen olmayan integral denklemler, lineer homojen singüler integral denklemler, Lineer homojen olmayan singüler integral denklemler, Lineer homojen integro differensiyel denklemler, Lineer homojen olmayan integro differensiyel denklemler, integral denklemlerle diferansiyel denklemler arasındaki ilişkiler, diferensiyel denklemin integral denkleme dönüştürülmesi, integral denklemin diferensiyel denkleme dönüştürülmesi, iterasyon çekirdeklerin elde edilmesi, Volterra integral denklemleri ve çözümleri,Fredholm integral denklemleri ve çözümlerinden oluşur.

Haftalık Ders Konuları

1İntegral denklemin tanımı ve tarihçesi, çözüm kavramı,çekirdek fonksiyon tanımı.
2Abel integral denklemi ve çözümü.
3Lineer homojen integral denklemler.,
4Lineer homojen olmayan integral denklemler.
5Llineer homojen singüler integral denklemler.
6Lineer homojen olmayan singüler integral denklemler.
7Lineer homojen integro differensiyel denklemler.
8Lineer homojen olmayan integro differensiyel denklemler.
9İntegral denklemlerle diferansiyel denklemler arasındaki ilişkiler.Ara Sınav.
10Diferensiyel denklemin integral denkleme dönüştürülmesi.
11İntegral denklemin diferensiyel denkleme dönüştürülmesi.
12İterasyon çekirdekleri.
13Volterra integral denklemleri ve çözümleri.
14Fredholm integral denklemleri ve çözümleri.

Kaynaklar

1- Tricomi, F. G., Integral equations.
2 - Bitsadze, A. V.,Integral equations of fırst kind.
3- Abdul J. Jerri, Introduction to integralequations with applications.
4- Y. Aksoy, İntegral Denklemler, İstanbul, 1983.
5- Baker, C. T. H. The Numerical Treatment of Integral Equations.
6- James Alan Cochran, Analysis of Linear Integral Equations, McGraw-Hill, 1972.
7- David Porter and David S.G. Stirling, Integral Equations, Cambridge Texts in Applied Mathematics, 1990.