Ders Planı / İLERİ ANALİZ-II

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 5.0
Dersin AKTS Kredisi 6.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları Prof. Dr. İSMAİL TOK

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Matematik & Bilgisayar alanında öğretim gören öğrencilere fonksiyon dizilerini ve serilerini,noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarını, kuvvet serilerinin yakınsaklıklarını,katlı,eğrisel ve yüzeysel integrallerin temel teoremlerini ve uygulamalarını vermek.Ayrıca Matematik & Bilgisayar alanında öğretim gören öğrencilerin karşılaştığı problemleri analiz edebilme ve problem çözme yeteneği kazandırmak.
Dersin İçeriği Dersin İçeriği Fonksiyon dizileri ve serileri,çift diziler ve seriler,düzgün ve noktasal yakınsaklık kavramları; kuvvet serileri ,kuvvet serilerinin yakınsaklıkları ve çok değişkenli fonksiyonların Taylor serileri,iki katlı Riemann integrali ve temel özellikleri,iki katlı integrallerin hesabı, iki katlı integrallerde değiken değiştirme (kutupsal koordinatlar),iki katlı integrallerin uygulamaları (geometrik ve fiziksel uyglamalar), üç katlı integraller ve temel özellikleri,üç katlı integrallerin hesabı,üç katlı integrallerde değiken değiştirme (silindirik ve küresel koordinatlar),üç katlı integrallerin uygulamaları(geometrik ve fiziksel uyglamalar), iki katlı has olmayan integraller, Eğrisel integraller ve temel özellikleri, Eğrisel integrallerin temel teoremleri, Green Teoremi, eğrisel integrallerin uygulamaları, yüzey integralleri ve temel özellikleri, yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller, yüzey integrallerin temel teoremlerini, yüzey integrallerinin uygulamalarını, Divergence ve Stokes Teoremlerinden oluşmaktadır.

Haftalık Ders Konuları

1Fonksiyon dizileri ve serileri.
2Çift diziler ve seriler, düzgün ve noktasal yakınsaklık kavramları.
3Kuvvet serileri, kuvvet serilerinin yakınsaklıkları, çok değişkenli fonksiyonları Taylor serileri.
4İki katlı Riemann integrali ve temel özellikleri.
5İki katlı integrallerin hesabı ve iki katlı integrallerde değişken değiştirme (kutupsal koordinatlar).
6İki katlı integrallerin uygulamaları(geometrik ve fiziksel uygulamalar).
7Çok katlı integrallerde bölge dönüşümleri.
8Üç katlı integrallerin hesabı, üç katlı integrallerde değişken değiştirme (silindirik ve küresel koordinatlar).
9Üç katlı integrallerin uygulamaları (geometrik ve fiziksel uygulamalar). Ara Sınav.
10İki katlı has olmayan integraller, eğrisel integraller ve temel özellikleri.
11Eğrisel integrallerin temel teoremleri, Green Teoremi, Eğrisel integral uygulamaları.
12Yüzey integralleri ve temel özellikleri.
13Yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller, yüzey integrallerin temel teoremleri.
14Yüzey integrallerinin uygulamaları, divergence ve Stokes Teoremleri.

Kaynaklar

1-Mustafa Bayraktar,Analiz,Nobel Yayınları,2010.
2-Mustafa Balcı, Matematik Analiz II, Balcı Yayınları,2009.
3. George B. Thomas, Jr., Calculus, Perason & Addison (Çeviri: Recep Korkmaz), Beta, 2009.
4.Maddox, I. J., Mathematical Analysis, British Library Catalouing in Publicatiın, 1977.
5.Silverman, Richard A., Calculus with Analytic Geometryi Prentice - Hall, 1985.
6. Murray R. Spiegel, Advanced Calculus, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill Book Company, USA, 1963.