Ders Planı / DİFERANSİYEL DENKLEMLER-II

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 3.0
Dersin AKTS Kredisi 5.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları Doçent Dr. SEVDZHAN HAKKAEV

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilere lineer ve lineer olmayan denklem sistemlerin genel çözümlerini, lineer olmayan denklem sistemlerinin lineerleştirilmesini,Green fonksiyonları ve Sturm-Liouville denklemleri hakkında bilgi vermektir.
Dersin İçeriği Bu dersin içeriği birinci mertebeden denklem sistemlerinin kararlılığı. Otonom sistemler, üstel matris fonksiyonları ve sabit katsayılı denklem sistemlerinin genel çözümleri. Otonom, gradyan ve Hamilton sistemler, Lyapunov fonksiyonları. Lineerleştirme. Periyodik çözümler, Poincare- Bendixon teoremi. Öz eşlenik ikinci mertebeden denklemler , genel teoremler. Green fonksiyonu. Spektral teorisi. Sturm-Liouville sistemleri, Liouville normal formları. Ortogonal fonksiyonlar ve onların tamlıklarından oluşmaktadır.

Haftalık Ders Konuları

1Birinci mertebeden denklem sistemlerinin kararlılığı.
2Otonom sistemler, üstel matris fonksiyonları
3Sabit katsayılı denklem sistemlerinin genel çözümleri.
4Otonom, gradyan ve Hamilton sistemler,
5Lyapunov fonksiyonları.
6Lineerleştirme.
7Periyodik çözümler.
8Poincare- Bendixon teoremi.
9Öz eşlenik ikinci mertebeden denklemler.Arasınav
10Genel teoremler.Green Fonksiyonu.
11Spektral teorisi.
12Sturm-Liouville sistemleri,
13Liouville normal formları.
14Ortogonal fonksiyonlar ve onların tamlıklar.

Kaynaklar

1.William E. Boyce, Richard C.DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems : International Student Version, Boyce & Dprima, John Wiley & Sons, 2010.
2. Richard Bronson, Erin J. Bredensteiner , Differential Equations,Schaum’s Outlines, McGraw-Hill, 2003.
3. Shepley L. Ross, Differential Equations, 3. Edition
4 Edward B. Saff and Arthur David Snider, Fundementals of Differential Equations and Boundary Value Problems, R. Kent Nagle, Addison,New York, 2004.