Ders Planı / ANALİZ-II

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 5.0
Dersin AKTS Kredisi 7.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler) Prof. Dr. ÇİĞDEM GENCER BALBİANİ
Dersin Yardımcıları Prof. Dr. İSMAİL TOK

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Öğrencilere integral kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak, integral tekniklerini kullanarak integral hesaplamayı kavratmak , dizi ve seri konusunda detaylı olarak bilgilendirmek. Ayrıca öğrencilere, karşılaştığı problemleri analiz edebilme ve problem çözme yeteneği kazandırmak.
Dersin İçeriği Anti türevler ,belirsiz integral kavramı,integral alma yöntemleri,kismi integrasyon ve değişken değiştirme yöntemleri,düzlemsel bölgenin alanı,belirli integral kavramı,Analizin ve İntegral Hesabının temel teoremleri,Riemann İntegralinin özellikleri,belirli integral yardımı ile limit hesabı, sayısal integral yöntemleri,integral alma teknikleri, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar,belirli integralin uygulamaları,geometrik uygulamalar, alan, yay uzunluğu,dönel yüzeyin alanı ve hacim hesapları,fiziksel uygulamalar, moment ve ağırlık merkezinin bulunması,has olmayan integraller, diziler, sonsuz seriler, geometrik seriler, harmonik seriler, pozitif terimli seriler için yakınsaklık testleri, alterne seriler, mutlak yakınsaklık ve şartlı yakınsaklık, kuvvet serileri, terim terime türev ve integrasyon, Taylor ve Maclaurin serileri, vektör değerli fonksiyonların integrali konularını içerir.

Haftalık Ders Konuları

1Belirsiz integralin hesabı ve özelikleri.
2Kismi integrasyon ve değişken değiştirme yöntemleri, integral formülleri .
3Alan kavramı,belirli integralin hesabı ve özelikleri,İntegral için Ortalama Değer Teoremi, Analizin ve İntegral Hesabının Temel teoremleri.
4Riemann integralin özellikleri ,belirli integral yardımı ile limit hesabı.
5Sayısal integral yöntemleri.
6Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevleri ve integralleri
7İntegral alma teknikleri.
8İntegral alma teknikleri.
9Belirli integralin geometrik ve fiziksel uygulamaları.Ara Sınav.
10Has olmayan integraller.
11Diziler ve özellikleri,yakınsaklık.
12Sonsuz seriler, geometrik seriler, harmonik seriler,pozitif terimli seriler için yakınsaklık testleri.
13Alterne seriler ve yakınsaklıkları,Koşullu ve mutlak yakınsaklık.Kuvvet serileri ,terim terime türev ve integrasyon,Taylor ve Maclaurin serileri.
14Vektör değerli fonksiyonların integrali ve özellikleri.

Kaynaklar

1.Mustafa Bayraktar, Analize Giriş I(2.Baskı) , Grafiker Yayınları,Ankara,2007.
2.Mustafa Balcı,Analiz I,Balcı Yayınları,Ankara,2008