Ders Planı / AYRIK MATEMATİK

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 3.0
Dersin AKTS Kredisi 5.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler) Prof. Dr. ÇİĞDEM GENCER BALBİANİ
Dersin Yardımcıları Yrd. Doç. Dr. MÜBERRA GÜREL

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Bu dersin amacı,Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı,Temel Matematik bilgisi ile birlikte Ayrık Matematik ile ilgili temel bilgilerin vermek,öğrencilerin matematik düşünce yapısını geliştirmek, algoritma kurabilme ve ispat yapabilme becerileri kazandırmak, matematiksel yapıların diğer bilimlerde kullanılabilmesini sağlamaktır.Matematiksel düşünme ve problem çözme tekniklerini geliştirmek. Ayrık Matematik konularının ve uygulamalarının öğrenciye kazandırılması ve analitik düşünme ve değerlendirme yeteneğini geliştirmek .
Dersin İçeriği Bu dersin içeriği, saymanın temel prensipleri; sayma(kombinatoryal) öntemleri,permütasyon, kombinasyon,binom katsayıları,Güvercin Deliği İlkesi ,önermeler mantığı; önerme hesapları ve akıl yürütme kuralları; yüklemler mantığı ve küme kuramı; tanıtlama yöntemleri ve matematiksel ispat yöntemleri tümevarım; bağıntılar;yinemeli bağıntılar, fonksiyonlar; algoritmalar, yinelemeli fonksiyonlar; kombinatoryal olasılık , ileri hesaplama teknikleri, üreten fonksiyonlar Çizge Kuramı: düzlemsel çizgeler, yönlü çizgeler; ağaçlar;kafesler, cebirsel yapılar, Boole Cebrinden oluşmaktadır.

Haftalık Ders Konuları

1Saymanın temel prensipleri,sayma (kombinatorya)l yöntemler.
2Permütasyon,kombinasyon,binom katsayıları,Güvercin Deliği İlkesi.
3Önermeler mantığı , küme kuramı, tanıtlama yöntemleri.
4Matematiksel ispat yöntemleri;doğrudan ispat , tüme varım.
5Bağıntılar, yinelemeli tanımlar ve yinelemeli bağıntılarının tipleri ve çözümleri.
6Fonksiyonlar, yinelemeli fonksiyonlar.
7Algoritmalar.
8Kombinatoryal olasılık.
9Üreten fonksiyonlar.Ara Sınav.
10İleri hesaplama teknikleri.
11Çizgeler kuramı.
12Ağaçlar;kafesler.
13Cebirsel yapılar.
14Boole Cebri .

Kaynaklar

1. Kenneth Rosen. Discrete Mathematics and Its Applications, 6th Edition , McGraw Hill Publishing Co., 2007.
2.Lovász, L., Pelikán, J. & Vesztergombi, K. Discrete Mathematics Elementary and Beyond. Springer, 2003.
3.Grimaldi, P. R. Discrete and Combinatorial Mathematics 5th Edition. Pearson Addison Wesley,2004
4.John O'Donnell, Cordelia Hall, Rex Page, "Discrete Mathematics Using a Computer", Springer, 2006. ISBN 978-1-84628-2 (İTÜ'de SpringerLink üzerinden erişilebilir).
5.Seymour Lipschutz & Marc Lars Lipson,Discrete Mathematics ,Schaum's Outline Series,2004.