Ders Planı

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi	3.0
Dersin AKTS Kredisi	5.0
Dersin Öğretim Dili	Türkçe
Dersin Düzeyi	Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü	Bölümde Seçmeli
Dersin Veriliş Şekli	Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ?	S
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları	Doç. Dr. SEVDZHAN HAKKAEV

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı	Bu dersin amacı öğrencilere lineer fark denklemlerinin ve doğrusal sistemlerin çözüm yöntemlerini vermektir.
Dersin İçeriği	Bu dersin içeriği Fark hesabı; lineer fark denklemleri; birinci dereceden denklemler, doğrusal denklemler, sabit katsayılı denklemler, değişken katsayılı denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi, fark denklemlerin yüksek mertebeden denklemlerin sistemleri, temel teori, lineer periyodik sistemler ,kararlılık teorisi, lineer yaklaşım, Lyapunov ‘un ikinci yöntemi, Z-dönüşümü ve uygulamaları,konvolusyon, Sturm Teorisi, oscilasyon, Doğrusal sistemlerden oluşur.

Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilere lineer fark denklemlerinin ve doğrusal sistemlerin çözüm yöntemlerini vermektir.

Dersin İçeriği

Bu dersin içeriği Fark hesabı; lineer fark denklemleri; birinci dereceden denklemler, doğrusal denklemler, sabit katsayılı denklemler, değişken katsayılı denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi, fark denklemlerin yüksek mertebeden denklemlerin sistemleri, temel teori, lineer periyodik sistemler ,kararlılık teorisi, lineer yaklaşım, Lyapunov ‘un ikinci yöntemi, Z-dönüşümü ve uygulamaları,konvolusyon, Sturm Teorisi, oscilasyon, Doğrusal sistemlerden oluşur.

Öğrenme Çıktıları

Matematik ve bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
Bilgisayar programlamayı, kelime işlemeyi, veri fonksiyonlarını, internete erişimi ve yazılım programlarını kapsayan bilgisayar bilimi konusunda derin bilgi edinir.
Matematik-Bilgisayar alanında ileri düzeyde araştırma yöntemleri bilgisine sahiptir.
Matematik, hesaplama ve bilgisayar bilimleri konularında kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
Bilgisayar programlamayı, kelime işlemeyi, veri fonksiyonlarını, internete erişimi ve yazılım programlarını tanımlar.
Matematik-Bilgisayar alanındaki ileri düzey araştırma yöntemlerini tanımlar.
Matematik ve bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
Matematik ve bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri belirler, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve ispatlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
Matematik, bilişim ve bilgisayar bilimleri problemlerini tespit eder, tanımlar ve modeller; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçer ve uygular.
Bilişim ve bilgisayar bilimleri problemlerinin tanımlarını ve ilk çözümlerini elde etmek amacı ile etkileşimli deneysel ortamlar tasarlar, uygular ve bu ortamları değerlendirir.
Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını kavrar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
Bilgisayar tabanlı sistemlerde yaşam çevriminin tüm aşamalarını gerçekleştirir.
Matematik ve bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
Bireysel olarak veya çok disiplinli takımlarda etkin çalışır.
Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.
Sürekli mesleki gelişimin gerekliliği bilinci ile bilişim ve bilgisayar bilimleri, bilgi ve iletişim teknolojileri ile ilgili güncel gelişmeleri izler.
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
Bilişim uygulamalarının bireysel, kurumsal, toplumsal ve evrensel boyutlardaki etkilerinin bilincindedir ve girişimcilik, yenilikçilik konuları hakkında farkındalığa sahiptir.
Mesleki ve etik sorumluluk bilinci ile bilişim uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalığa sahiptir.
Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.

Haftalık Ders Konuları

1	Fark hesabı; lineer fark denklemleri.
2	Birinci dereceden denklemler.
3	Doğrusal denklemler.
4	Sabit katsayılı denklemler.
5	Değişken katsayılı denklemler.
6	Belirsiz katsayılar yöntemi.
7	Parametrelerin değişimi yöntemi.
8	Fark denklemlerin yüksek mertebeden denklemlerin sistemleri.
9	Lineer periyodik sistemler.Ara Sınav.
10	Kararlılık teorisi
11	Lineer yaklaşım, Lyapunov ‘un ikinci yöntemi.
12	Z-dönüşümü ve uygulamaları.
13	Konvolusyon, Sturm Teorisi .
14	Oscilasyon, Doğrusal sistemler.

Kaynaklar

1 - W. G. Kelley and A.C. Peterson , Difference Equation, Academic Press, Inc.
2 - S.N Elaydi , An Intoduction to Difference Equations, Springer.
3 -R. P: Agarwal , Difference Equations and Inequalities, Marcel Dekker Inc.

SINIF 1

SINIF 2

SINIF 3

SINIF 4

Ders Bilgileri

Amaç ve İçerik

Öğrenme Çıktıları

Haftalık Ders Konuları

Kaynaklar

İAÜ Hakkında

Kurul ve Komisyonlar

Üniversite Yayınları

Medya Merkezi