Ders Planı / NÜMERİK ANALİZ-II

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 3.0
Dersin AKTS Kredisi 6.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Bölümde Seçmeli
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? S
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları Prof. Dr. İSMAİL TOK

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilere Lineer olmayan denklem sistemlerin, diferansiyel denklemlerin, kısmi diferansiyel denklemlerin ve sonlu farkların nümerik çözümlerini vermektir.
Dersin İçeriği Bu dersin içeriği Lineer olmayan denklem sistemlerinin nümerik çözümleri, simpleks yöntemi, özdeğer problemleri, birinci, ikinci ve üçüncü dereceden lineer bağlı fonksiyonları, diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri,, Taylor serisi yöntemi, Runge-Kutta metodu, sınır değer problemleri, Galerkin yöntemi, en küçük kareler yöntemleri ile veri analizi, yüksek mertebeden denklemlerin ve sistemlerin nümerik çözümleri, Monte Carlo yöntemleri ve simülasyon, Monte Carlo yöntemi ile hacim ve alan hesaplanması, kısmi diferansiyel denklemlerin ve sonlu farkların nümerik çözümleri, sayısal optimizasyon, dalga denklemi ve nümerik çözümleri, kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için sonlu basit yöntemler, kararlılık analizi ve yakınsama, lineer ve lineer olmayan problemler için kararlılık tan oluşur.

Haftalık Ders Konuları

1Lineer olmayan denklem sistemlerin nümrik çözümleri.
2Simplex yöntemi, özdeğer problemleri.
3Birinci, ikinci ve üçüncü dereceden lineer bağlı fonksiyonlar.
4Diferansiyel denklemlerin nümrik çözümleri, Taylor serisi yöntemi.
5Runge-Kutta yöntemi, sınır değer problemlerin nümrik çözümleri.
6Galerkin yöntemi ,en küçük kareler yöntemleri ile veri anlysis.
7Yüksek mertebeden denklemlerin ve sistemlerin nümerik çözümleri.
8Monte Carlo yöntemleri ve simülasyon.
9Monter Carlo yöntemi ile alan ve hacim hesaplanması.Ara Sınav.
10Kısmi diferansiyel denklemlerin ve sonlu farkların nümerik çözümleri.
11Nümerik optimizasyon, dalga denklemi ve nümerik çözümleri.
12Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sonlu elemanlar yöntemleri.
13Kararlılık analizi ve yakınsama.
14lineer ve lineer olmayan problemler için kararlılık .

Kaynaklar

1.Çağal, B.,Sayısal Analiz,Birsen Yayınevi,1998.
2.Türker,E.S., Bilgisayar Uygulamalı Sayısal Analiz Yöntemleri,Adapazrı,1997.
3.Cheney,W.& Kincaid, D.,Numerical Analysis,1996