Ders Planı / DİFERANSİYEL DENKLEMLERI-I

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 3.0
Dersin AKTS Kredisi 5.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Bu dersin amacı,öğrencilere Diferansiyel Denklemler teorisinde başlangıç düzeyinde bilgi vermektir.Diferensiyel Denklemler dersi hem matematikte hem de her disiplinde en çok uygulama alanına sahip olan bir derstir. Böyle bir derste mümkün mertebe birikim sağlamak son derece önem taşımaktadır.
Dersin İçeriği Bu dersin içeriği diferensiyel denklem ve ilgili temel kavramlar, başlangıç ve sınır değer problemleri,varlık ve teklik teoremleri, değişkenlere ayrılabilen ve homogen diferensiyel denklemler,P ve Q nün lineer olması hali, tam diferensiyel denklemler,integral çarpanı kavramı ve denklemlerin integral çarpanının bulunması,lineer,Bernoulli ve Riccati diferensiyel denklemleri, denklem sistemleri,değişken değiştirme,grafik yöntemler,dik ve eğik yörüngeler, Birinci basamaktan ve yüksek dereceden diferensiyel denklemler,Lagrange ve Clairaut denklemleri, aykırı çözümler, zarflar, n yinci basamaktan sabit katsayılı lineer denklemler,belirsiz katsayılar yöntemi, kısa yöntemler, parametrelerin değişimi yöntemi, Euler denklemi diferensiyel denklemi, değişen katsayılı lineer diferensiyel denklemler kapsar.

Haftalık Ders Konuları

1Diferensiyel denklem ve ilgili temel kavramlar başlangıç ve sınır değer problemleri.
2Varlık ve Teklik teoremleri, değişkenlerine ayrılabilen ve Homogen diferensiyel denklemler.
3Lineer ve tam diferensiyel denklemler.
4İntegral çarpanı kavramı ve denklemlerin integral çarpanının bulunması.
5Lineer diferensiyel denklemler, Bernoulli diferensiyel denklemi.
6Riccati diferensiyel denklemi,değişken değiştirme ile çözüm.
7Sistemler,dik ve eğik yörüngeler.
8Birinci basamaktan ve Yüksek dereceden diferensiyel denklemler.
9Lagrange ve Clairaut denklemleri, Tekil(Aykırı)çözümler, zarflar.Ara Sınav.
10n yinci basamaktan sabit katsayılı lineer denklemler.
11Belirsiz katsayılar yöntemi, kısa yöntemler.
12Parametrelerin değişimi yöntemi.
13Euler diferansiyel denklemi.
14Değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemler

Kaynaklar

1.William E. Boyce, Richard C.DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems : International Student Version, Boyce & Dprima, John Wiley & Sons, 2010.
2. Richard Bronson, Erin J. Bredensteiner , Differential Equations,Schaum’s Outlines, McGraw-Hill, 2003.
3. Shepley L. Ross, Differential Equations, 3. Edition
4 Edward B. Saff and Arthur David Snider, Fundementals of Differential Equations and Boundary Value Problems, R. Kent Nagle, Addison,New York, 2004.