Ders Planı / SOYUT CEBİR

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 3.0
Dersin AKTS Kredisi 5.0
Dersin Öğretim Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları Doç. Dr. ALİ BAYRAM ERSOY

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilere cebir de temel tanımları, kavramları ve temel cebirsel yapıların uygulamalarını vermektir.
Dersin İçeriği Bu dersin içeriği gruplar,algruplar,devirli gruplar,grup izomorfizmaları,gruplarda homomorfizm ve izoforfizm,sonlu permütasyon grupları,direkt çarpım ve toplam,Cayley Teoremi,nilpotent ve çözülebilir gruplar,normal altgruplar,bölüm grupları,Sylow Teoremleri,halkalar ve idealler,tamlık bölgeleri,bölüm halkaları,halka homonorfizmleri,polinom halkaları,Euclid halkaları,maksimal idealler,cisim ve genişlemeleri,Galois gruplarını kapsar.

Haftalık Ders Konuları

1Gruplar ve alt gruplar.
2Devirli gruplar,gruplarda homomorfima ve izomorfizma.
3Sonlu permütasyon grupları.
4Direkt çarpım ve direkt toplam.
5Cayley Teoremi,normal alt gruplar.
6Nilpotent ve çözülebilir gruplar.
7Bölüm grupları,Sylow Teoremleri.
8Halkalar ve idealler.
9Tamlık bölgesi,bölüm halkaları.Ara Sınav.
10Halka homomorfizmaları ve izomorfizmaları.
11Polinom halkaları,Euclid halkaları.
12Maksimal idealler.
13Cisim ve genişlemeleri.
14Galois grupları.

Kaynaklar

1.Çallıalp, F. ,Örneklerle Soyut Cebir,Birsen Yayınları,İstanbul,2001.
2. Garrett , P. B.,Abstract Algebra,Chapman & Hall Boca Raton,FL, 2008.
3.Chatterjee , D. Abstract Algebra,Prentice-Hall.New Delhi,2005.