Ders Planı /

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi
Dersin AKTS Kredisi
Dersin Öğretim Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ?
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Derste öğrencilerin karşılaşabilecekleri optimizasyon problemlerini çözebilmeleri için, temelde dışbükey programlama kapsamında kalmak üzere, a) problemi tanıma ve sınıflandırma, b) dışbükey küme ve işlevleri tanıma ve inceleme ile ilgili araçlar, c) dışbükey programlama problemlerin çözümünde kullanılan temel algoritmalar, d) kısıtlı problemler için çifteşlik kavramı ve uygulama tekniklerinin öğrenciye aktarılması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği Doğrusal cebir konularının kısa tekrarı, Dışbükeylik, dışbükey küme ve işlevler, Kısıtsız problemlerde Gradyan İniş, En Dik İniş, Newton Algoritmaları ve bunların varyasyonları, Kısıtlı problemler ve Karush-Kuhn-Tucker Koşulları, Yukarıdaki kısıtsız problem algoritmalarının kısıtlı problemlere uyarlanması, İç Nokta Algoritmaları (Penaltı ve Bariyer Yöntemleri)

Haftalık Ders Konuları

1Doğrusal cebir konularının kısa tekrarı
2Doğrusal cebir konularının kısa tekrarı
3Kısıtsız problemler için eniyilik koşulları Dışbükey Kümeler
4Dışbükey ve içbükey işlevler Dışbükeylik koşulları Dışbükeyliği bozmayan işlemler
5Karesel işlemler, biçimler ve optimizasyon Eniyilik koşulları Kısıtsız enküçültme
6İniş yöntemleri Yakınsama
7Algoritmalar: Gradyan İniş Algoritması,
8Ara sınav
9Algoritmalar: En Dik İniş Algoritması,
10Algoritmalar: Newton Algoritması
11Kısıtlı optimizasyon Çifteşlik
12Eniyilik koşulları, KKT koşulları Algoritmalar: Olurlu Yön Yöntemi, Aktif Küme Yöntemi
13Algoritmalar: Gradyan İzdüşümü Yöntemi, Eşitlik Kısıtları ile Newton Algoritması
14Algoritmalar: Penaltı ve Bariyer Yöntemleri

Kaynaklar

1-Luenberger, Linear and Nonlinear Programming, Kluwer, 2002.; 2. Boyd and Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge, 2004.; 3. Baldick, Applied Optimization, Cambridge, 2006.; 4. Freund, Lecture Notes, MIT.; 5. Bertsekas, Lecture Notes, MIT.; 6. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, 1999