Ders Planı / COMPLEX VARIABLES AND APPLICATIONS

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi 3.0
Dersin AKTS Kredisi 5.0
Dersin Öğretim Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler) Dr. Öğr. Üyesi MOHAMMED ALKRUNZ
Dersin Yardımcıları

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Kompleks Analizin temel konularını öğretmek. Temel ispat yöntemlerini öğretmek ve teorik problemleri çözme yeteneğini geliştirmek.
Dersin İçeriği Kompleks Sayı Sistemi: Genişletilmiş Düzlem, Metrik Uzaylar ve Kompleks Sayı Sisteminin Topolojisi, Elemental Özellikler ve Analitik Fonksiyonların Örnekleri, Kompleks İntegrasyon, Tekillikler: Artıklar, Argüman Prensibi, Maksimum Modül Teoremi, Uzayda Kompaktlık ve Yakınsaklık Analitik Fonksiyonlar: Riemann Eşleme Teoremi.

Haftalık Ders Konuları

1Karmaşık sayılar ve özellikleri
2Modüller ve Konjugatlar
3Polar koordinatları ve Euler formula
4Üstel formdaki ürünler ve bölümler
5Karmaşık sayıların kökleri
6Kompleks düzlemdeki bölgeler ve kompleks değişkenin fonksiyonları
7Sınırlar, Süreklilik ve Türevler
8Ara SINAV
9Cauchy-Riemann denklemleri
10Analitik fonksiyonlar
11Üstel fonksiyonlar ve Logaritmik fonksiyonlar
12Karmaşık üsteller
13kuvvet serilerinin integrasyonu, diferansiyasyonu, çarpımı ve bölünmesi
14Kalıntıları

Kaynaklar

1-J. W. Brown and R. V. Churchill, “Complex Variables & Applications”, 8th Edition