| Dersin Amacı |
Bu dersin amacı, lineer cebir ders kitabı içeriğini öğrencilerle paylaşmak, temel kavramları, uygulamaları vermektir. Lineer cebir, matematik, mühendislik ve fizik ile uğraşanlar, diğer fen bilimleri alanı ile ilgilenenler için gerekli olup, matematiğin temel kısmını oluşturur. Lisans öğrencileri için temel ve destekleyici bir derstir. Genel olarak, lineer cebir ile ilgili temel bilgiler diğer derslerin anlaşılmasında öğrenciye büyük kolaylık sağlar. |
| Dersin İçeriği |
Matrisler, matris işlemleri, özel matrisler, elementer satır ve sütun işlemleri, echelon form, bir matrisin rankı, elementer matrisler, ters matris, determinantlar, determinant özellikleri, işaretli minörler ve bir matrisin ek matrisi, eşdeğer matrisler, ters matrisin elde edilişi, lineer denklem sistemleri, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, Cramer yöntemi, Gauss yok etme yöntemi, vektör uzaylar, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, iç çarpım uzayları, standart iç çarpım fonksiyonu, ortogonal taban, Gram-Schmidt yöntemi, ortogonal alt uzaylar, bir alt uzayın ortogonal tümleyeni, lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve rankı, lineer dönüşümlerin matrislerle gösterimi, öz değer ve öz vektörler, köşegenleştirme, Cayley-Hamilton Teoremi, kuadratik formlar, Hermitian formlar, nümerik uygulamalar.
|
