Ders Planı /

Ders Bilgileri

Dersin Kredisi
Dersin AKTS Kredisi
Dersin Öğretim Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans , TYYÇ: 6. Düzey , EQF-LLL: 6. Düzey , QF-EHEA: 1. Düzey
Dersin Türü
Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim
Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ?
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları

Amaç ve İçerik

Dersin Amacı Sistem kavramı mühendislik için çok temel bir kavram olup, bir çok mühendislik problemi bu kavram çerçevesinde ele alınıp incelenebilir ve çözülebilir. Sistemler çok farklı özelliklere ve karekteristiklere sahip olabilirler. Bununla beraber, sistemleri doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler olarak iki ana grubta sınıflandırmak mümkümdür. Sistemler genellikle doğrusal olmamakla beraber, belirli koşullarda sistemlerin doğrusal olduğu varsayılabilir. Bu şekilde doğrusal olmayan sistemler de doğrusal sistemlere bakıs açısıyla incelenebilir. Bu ders kapsamında, öğrencilerin sistem kavramı ve doğrusal sistemler için gelistirilmiş kuram ve yöntemleri kullanarak mühendislik problemlerini anlamaları ve çözebilmeleri için gerekli bilgi altyapısının olusturulması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği Doğrusal uzaylar. Taban değişimi. Doğrusal işleçler. Değer uzayı ve boş uzay. Öz değerler ve öz vektörler. Jordan biçimi gösterim. Kare bir matris işlevi. Düzgüler. Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış ve durum değişkeni tanımları, zamanla değişmez ve zamanla değişen sistem tanımları. Kipsel ayrışım. Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik ve kararlılık.

Haftalık Ders Konuları

1Doğrusal uzaylar: alan, doğrusal uzay, alt uzay, tarama, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değişimi.
2Doğrusal işleçler ve doğrusal bir işlecin gösterimleri.
3Doğrusal işleçler: değer uzayı ve boş uzay, öz değerler ve öz vektörler, Jordan biçimi gösterim.
4Kare bir matris polinomu, minimal polinom, kare bir matris işlevi, düzgüler ve içsel çarpım.
5Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için).
6Doğrusal sistem tanımı: durum değişkeni yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için).
7Dinamik denklemlerin çözümü,temel matris ve durum geçiş matrisi.
8Midterm
9Dinamik denklemlerin çözümü, eAt ve (sI-A)-1?nın hesaplanması, Faddeev algoritması, kipsel ayrışım.
10Eşgeğer (ya da benzer) sistemler ve eşdeğerlik (ya da benzerlik) dönüşümü.
11Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik.
12Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik.
13Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık.
14Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık.

Kaynaklar

1-Chen C.T., Linear System Theory and Design, HRW, 1984.; 2. Kailath T., Linear Systems, Prentice Hall, 1980.; 3. Decarlo R.A., Linear Systems: A state variable approach with numerical; implementation, Prentice Hall, 1989.; 4. Rugh W.J., Linear System Theory, 2nd Ed., Prentice Hall, 1996.; 5. Brogan W.L., Modern Control Theory, 3rd Ed., Prentice Hall, 1991.